El Foro Internacional para Intérpretes y Traductores Lenguas es un espacio de intercambio de conocimientos y capacitación intensiva bienal, llevado a cabo en la Ciudad de México. Está pensado específicamente para quienes trabajan con la lengua de Cervantes, en combinación con lenguas de amplio uso en las Américas y lenguas indígenas mexicanas. Las dos primeras ediciones del Foro Lenguas, realizadas en 2017 y 2019, fueron organizadas en alianza con InterpretAmerica, entidad pionera en la profesionalización de la interpretación en los Estados Unidos. Tras la disolución de InterpretAmerica en 2021, la Fundación Italia Morayta continuará organizando el Foro Lenguas de forma independiente, en cuanto las condiciones sanitarias mundiales lo permitan.

Al ser un foro bienal, la Fundación Italia Morayta organiza el Desafío Lenguas, un evento de capacitación intensiva a pequeña escala que se lleva a cabo en los años en los que no se realiza el Foro Lenguas, a fin de mantener el ánimo de formación continua y networking en la comunidad de intérpretes y traductores. La primera edición del Desafío se llevó a cabo en el 2020 en Cuernavaca, México, y contó con la participación de 40 colegas de 7 países de América y de Europa.